三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能