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　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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