等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公式总结(jié)，等差数列前n项和(hé)概念，等(děng)差数列前n项是什(shén)么意(yì)思，等差(chà)数(shù)列前n项和常用公式等(děng)问题(tí)，小编将为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的(de)差等站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的)地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等(děng)于(yú)一个常(cháng)数。

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