圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，中国为什么叫兔子国可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*中国为什么叫兔子国180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 中国为什么叫兔子国