圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(5k是多少钱，5k是多少钱人民币zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与5k是多少钱，5k是多少钱人民币圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的(de)，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是5k是多少钱，5k是多少钱人民币什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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