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　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(四月的小说集，四月的小说好看吗chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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