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  原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以得到(dào)微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到,原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于(yú)一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x),如果存在(zài)可导函数(shù)F(x),使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反(fǎn)函数:一般来说(shuō),设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x,这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对(duì)应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的(不一定(dìng)是整个数域(yù)内的)。

  1、值域:因变量改变(biàn)而改变(biàn)的成都高新区属于哪个行政区划,成都高新区是哪个行政区取(qǔ)值范围叫做这个函数的值(zhí)域,在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

  2、函(hán)数中(zhōng),自(zì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称;函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称,函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是,函(hán)数(shù)的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射;一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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