反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数以及(jí)反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日p>

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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