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项数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位(wèi)的(de)数称为这个数开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑数则通(tōng)常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列的(de)“项数(shù)”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出(chū)每(měi)个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第(dì)20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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