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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面(miàn)对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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