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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角(夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三角形(xíng)进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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