三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期(姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么qī)函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么现象呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回(huí)答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的(de)值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一下它(tā)具有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看(kàn)投(tóu)影，一边(biān)仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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