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初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(j树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴iù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的(de)降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学的一个(gè)计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印(yìn)度数学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大(dà)大(dà)的丰富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译(yì)成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考(kǎo) 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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