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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是(shì)一个可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个(gè)数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的(de)数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号(hào)中的三个(gè)数(shù)都成等(děng)差(chà)数(shù)列，把(bǎ)每(měi)个括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数(shù)列求(qiú)和的算(suàn)法，大家可(kě)以去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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